Em 1581, com apenas vinte anos, Galileu teve a sua primeira contribuição científica importante, a lei que rege o movimento do pêndulo. Diz-se que foi ao observar um candeeiro na catedral de Pisa que fez a descoberta que o período dos pêndulos era independente da amplitude do movimento. Mais tarde fez uma aplicação prática desta descoberta, inventando um pêndulo que servia para os médicos medirem as pulsações dos seus doentes.
Por esta época, Galileu abandonou o curso de medicina para dedicar-se exclusivamente ao estudo da matemática, da geometria e da física.
Em 1585 deixou Pisa e foi para Florença, onde se destacou por pesquisa teóricas em geometria. Em 1586 inventou a balança hidrostática, utilizada para determinar o peso específicos dos corpos, pesando-os na água.
Em 1589, devido aos seus estudos na área da matemática, volta a Pisa, como professor de matemática na Universidade de Pisa.
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